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求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx
求定积分 上限e^2 下限1 ∫[lnx/根号x]dx 谢谢
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推荐答案 2013-11-25
先求不定积分
∫ lnx/√x dx
=2∫ lnx d(√x) （分部积分法）
=2√xlnx - 2∫ √x/x dx
=2√xlnx - 2∫ 1/√x dx
=2√xlnx - 4√x + C
再把上下限代入相减即可，这个很简单，因为不好输入，我就不帮你写了。
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用
定积分
的换元法求
上限e^2
,
下限1
,1/
[x
√(1+
lnx
)
] dx
的定积分
答：
您好，答案如图所示：
求定积分∫1
/
根号x
*(
lnx
)^2dx
上限e^2下限1
答：
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
定积分∫
(
下限
为
1
,
上限
为
e
)ln²x
dx
等于多少?
答：
=xln²
;x
-
2xlnx
+
2∫[1
--->
e]
x*(1/x)
dx
=xln²x-2xlnx+2∫[1--->e] 1dx =xln²x-2xlnx+2x [1--->e]=e-2e+2e-2 =e-2
1
/
[x
乘以
根号
(1+
lnx
)]的
定积分
{
上限
为
e^2
,
下限
为1}
答：
I=∫(
1
,e²)
dx
/(x√(1+
lnx
)) 设t=√(1+lnx),t²=1+lnx,x=e^(t²-1),dx=e^(t²-1)*
2
tdt I=∫(1,e²) e^(t²-1)*2tdt/
[e^
(t²-1)*t]=∫(1,e²) 2dt=2t=2√(1+lnx)| (1,e²)=2√3-2 ...
∫lnx
/√x乘
dx
上限e下限1
答：
∫[1
,
e]lnx
/√
xdx
=∫[1,e]lnxd2√x =2√
xlnx[1
,e]-∫[1,
e]2
√x/xdx =2e√e-4√x[1,e]=2e√e-4√e+2
求定积分∫1
/
根号x
*(
lnx
)^2dx
上限e^2下限1
答：
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
∫上限e^2
,
下限
1dx/x√
1
+
lnx
的
积分
答：
∫(
1
->
e^2
)
dx
/
[x
√(1+
lnx
)]=2∫(1->e^2) d√(1+lnx)=2[√(1+lnx)]|(1->e^2)=2(√3 - 1)
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