双曲线中c^2=a^2+b^2是怎么推出来的？

Question

如题所述

Answer 1

这个公式的推出就是根据双曲线定义得出的

看双曲线：
一动点M,定点F,点M到定直线距离为d,M构成的轨迹为双曲线
设 动点M(x,y),定点F(c,0),点M到定直线l:x=a^2/c的距离为d,
此时M构成的轨迹为双曲线

推导出的双曲线的标准方程为
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1

而公式中的b^2就是利用a^2-c^2 得到的

Answer 2

勾股定理啊