数学 中考几何圆 解答题

Question

我附属了照片，红色字体是答案，可是一点也不够详细，请高手帮我解答一下，在下万分感谢！

Answer 1

解：（1）取BD中点O，因为DE⊥BE
故：O为△DBE外接圆的圆心，DB为直径
连接OE，故：OE=OB=OD
故：∠OEB=∠OBE，∠ODE=∠OED
因为BE平分∠ABC
故：∠OEB=∠OBE=∠EBC
因为∠C=90°
故：∠CEB+∠EBC=90°
故：∠OEC=∠OEB+∠CEB=∠CEB+∠EBC=90°
故：AC是△DBE外接圆的切线

（2）因为AC是△DBE外接圆的切线，∠C=90°
故：∠AEO=90°=∠AED+∠OED=∠AED+∠ODE=∠OBE+∠ODE，OE‖BC
故：∠AED =∠OBE
因为∠A=∠A
故：△AED∽△ABE
故：AE /AB=AD/AE=DE/BE
因为AD=6，AE=6√2
故：AB=12，DE/BE =√2/2
故：BD=6，OE=3，AO=9
因为OE‖BC
故：OE/BC=AO/AB
故：BC=4

Answer 2

要添辅助线，设圆心为O，连接OE。此时因为OE=OB,所以在三角形OEB中,OE=OB,所以角OEB=角OBE=角EBC,所以OE平行于BC,所以角AEO=90度,即AC切圆于点E