前两个数的和等于下一个数。
从第三位数字开始，他是由前面两个数字相加得到的结果，所以an中的n要大于2。
即：an=a（n-2）+a（n-1）
证明：
2=1+1
3=2+1
5=3+2
8=5+3
13=8+5
21=13+8
找规律填空，使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。
找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时。
能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。
1,2,4,7,11,16,（22）,（29）, ——相差为：1，2，3，4，5，6。
2,5,10,17,26,（37）,（50）, ——相差为：3，5，7，9。
0,3,8,15,24，（35）,（48），——相差为：3，5，7，9。
找规律填空：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24。
找规律的类型简直数不清。有的是所给数字间有规律，有的是隔一个数字间有规律。还有的是相邻两个数字之间的差呈某种规律。 规律可能有同加同减同乘一个数或一个数列，或者平方。
an=a（n-2）+a（n-1）
也就是说，从第三位数字开始，他是由前面两个数字相加得到的结果，所以an中的n要大于2。
即：
2=1+1
3=2+1
5=3+2
8=5+3
13=8+5
21=13+8
扩展资料
解题思路：
1、单纯的看题目中的数字并没有规律，这时候可以考虑用等差或等比数列找规律。
2、相邻的数字相加或相除也没有找到有规律的结果，此时范围扩大到三位数字。
3、从头开始取2位数字相加后，能得到第三位数字，此时继续按顺位取值，可以看到每次相邻数字相加后都能得到下一位的结果。
4、由此找到规律，并得取数字通式公式。
1+1=2
1+2=3
2+3=5
3+5=8
5+8=13
8+13=21本回答被提问者采纳
0+1=1, 1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13,8+13=21.....