高中概率问题

甲乙等五人奥运志愿者被随机的分到ABCD四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.
问:求甲乙两人不在同一个岗位服务的概率
问:求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率

要过程

推荐答案 2009-10-29

解五人被随机的分到四个不同的岗位,每个岗位至少有一人
有 C（5）2×P（4）4=240种可能（括号内为底数）
（可以这样理解，5人中任选2人捆绑看作1个人，再乘以4个人4各岗位全排列）

（1）甲乙两人在同一个岗位共有P（4）4=24中可能
（可看为5人中选甲乙捆绑）
那么甲乙两人不在同一个岗位服务的概率为 1-24/240=9/10

（2）甲乙两人同时参加A岗位共有P（3）3=6种可能
(其他三人只能选BCD岗位，即3的全排列)
甲乙两人同时参加A岗位服务的概率为6/240=1/40

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