急急急，九年级三角函数数学题，快速作答

Question

为了测量一条河的宽度,一测量员在河岸边的C处测得对岸一棵树A在正南方向,测量员向正东方向走180米到点B处,测得这棵树在南偏西60°的方向,求河的宽度(结果保留根号).
PS：此为2005年南通市中等等学校考试，也是沪科版九年级基训P73面的题，要详细过程

Answer 1

解：∵A在C的正南，B在C的正东
∴∠C=90°
∵A在B的南偏西60°
∴∠B=30°
∴AB=2AC
∴设AC=X米
∴x²+180²=4x²
∴x=60√3

解 ∵这棵树在南偏西60°方向
∴∠CBA=30°，设AC=x米
∴tan30°=x/180=√3/3
∴x=60√3

Answer 2

由图可知
∵这棵树在南偏西60°方向
∴∠CBA=30°
tan30°=x/180=√3/3
∴x=60√3

Answer 3

：∵A在C的正南，B在C的正东
∴∠C=90°
∵A在B的南偏西60°
∴∠B=30°
∴AB=2AC
∴设AC=X米
∴x²+180²=4x²
∴x=60√3