最长边的取值范围是8≤c＜12。
根据两边之和大于第三边可得，第三边c<12；
又根据三角形斜边最长可得c≥a，c≥b，则最小是c=a=b=8，即等边三角形。
所以，8≤c＜12。
扩展资料：
等腰三角形的周长为24，则腰长x的取值范围：
由于其周长为24，可知y=24-2x. 因为须满足构成三角形的条件（两边之和大于第三边），故必然有2x>y, 即2x>24-2x，解得x>6；又因为底边y必须要存在，故而有y>0，即24-2x>0，解得x＜12. 由此我们可知其腰长x的取值范围为6＜x＜12。
同样地，由于其周长为24，可知2x=24-y. 因必须满足构成三角形的条件（两边之和大于第三边），故必然2x＞y，即24-y＞y，解得y＜12；又因为底边y必须存在，故而有y＞0. 由此我们可知其腰长y的取值范围为0＜y＜12。
参考资料来源：百度百科—三角形三边关系
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