八进制换算二进制的方法问题。

Question

八进制数中的每一位数都用相应的三位二进制数来代替。
这个我搞不懂。
三位二进制数是什么？
例子如下：
（253.74）8=（XXX）2
2=10
5=101
3=011
7=111
4=100
请为我详细解释呃，初学，而且自学。

Answer 1

其实是这样的：
八进制每一位的取值范围是0~7，你可以试一下，每三位二进制的取值范围也是0~7。如果不是很明白我在下边给出了相应的表格。这样的话每三位二进制就有相应的一位八进制数与之对应。
比如说你的这个题目吧。二进制的每一位的取值范围是0或1。就像十进制的每一位只能是0~9。
（253.74）8=（XXX）2
2=010（二进制最高位的0没有省略）
5=101
3=011
7=111
4=100
上面的式子左边是十进制，右边是二进制。
具体是这样转化的：（010)2=0*2^0+1*2^1+0*2^2=2;
(101)2=1*2^0+0*2^1+1*2^2=5;其他的依次类推；其中2^2是指2的平方，2^1是指2的一次方2^0是指2的0次方。这种算法跟我们十进制是一致的，不如说121=1*10^0+2*10^1+1*10^2；不同的地方仅仅是因为进制不同而导致的底数不同，分别是2和10；

八进 二进
0 --- 000
1 --- 001
2 --- 010
3 --- 011
4 --- 100
5 --- 101
6 --- 110
7 --- 111
这里只是提供了一点参考的方向，如果要学好还得好好地理解知识，在做相关的题目巩固一下，祝学习快乐！！

参考资料：微机原理，c语言基础知识

Answer 2

八进制的数字对应二进制
八进 二进 十进制
0 --- 000 0
1 --- 001 1
2 --- 010 2
3 --- 011 3
4 --- 100 4
5 --- 101 5
6 --- 110 6
7 --- 111 7
10 --- 001000 8
11 --- 001001 9
12 --- 001002 10
八进制的0~7刚好对应二进制的000~111
所以八进制数中的每一位数都用相应的三位二进制数来代替
例如十进制的10，也就是八进制的12，因为八进制的1对应二进制001，八进制的2对应二进制的002，所以八进制的12对应二进制的001002。
（为方便理解，二进制最高位的0没有省略）本回答被提问者采纳

Answer 3

8=2的3次方
八进制的每一位都可用3个2进制表示，类似十六进制的每一位可以用4个二进制数表示
再说二进制，10表示1×2的1次方+0×2的0次方 换成八进制就是2！！ 101表示1×2的2次方+0×2的1次方+1×2的0次方 换成八进制就是5！！ 011表示0×2的2次方+1×2的1次方+1×2的0次方 换成八进制就是3！！！
以此类推。。。。。2的0次方就是1
明白了吧

Answer 4

应该是：
= 010 101 011.111 100(2)
整理：
=10101011.1111