物块质量为m2,置于光滑水平面上,其上铰接一质量为m1的均质杆,杆长 OA=l,如初始系统静止,求杆从铅垂位置静止下落至杆轴线水平时,物块的速度 及杆的角速度。
以地面为惯性系,m1、m2系统机械能守恒:
m1.g.L/2=Jω^2/2+m1.v1x^2/2+m2.v2^2/2 (1)
m1、m2系统水平向无外力,动量守恒:
0=m1.v1x-m2.v2 (2)
据速度合成定理
v1x=-v2 (3)
上三式联立解得:
OA杆角速度 ω=√(3g/L) ,物块速度 v2=-v1x=0 .