求极限 limx→∞ [(x+1)/(x-2)]^x/2 详细过程

Question

如题所述

Answer 1

limx→∞ [(x+1)/(x-2)]^x/2
=limx→∞ [1+ 3/(x-2)]^(x-2)/3 * 3x/2(x-2)

那么在x→∞的时候，[1+ 3/(x-2)]^(x-2)/3趋于e，
而3x/2(x-2)趋于3/2
所以
原极限= e^ (3/2)