已知a、b是非零向量,∣a+b∣与∣a∣+∣b∣一定相等吗?为什么？

Question

要过程谢谢！
已知两个不共线的向量a、b,求作向量c,使a+b+c=0.表示a、b、c的有向线段能构成三角形吗？需要详细的分析过程，谢谢了。

Answer 1

不一定相等，a+b的模=a平方+2ab×向量夹角余玄+b平方
只有当夹角为180度时才相等。
也可用向量画平行四边行。
手机写的，有些东西只能用文字。你再翻译一下

参考资料：如果您的回答是从其他地方引用，请表明出处

Answer 2

显然不一定啊！这个举个反例就可以了。如a=（0,1），b=（0,-1），那前一个为0，后一个为2。两个相等的情况很少，除非a，b同向。

Answer 3

a与b 方向相同时，∣a+b∣=∣a∣+∣b∣
a与b 方向相反时，∣a+b∣=-（∣a∣+∣b∣）
当a与b不共线时，|a+b|<|a|+|b|本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

当然不是。。。

最简单的反例：
a = 2
b = -1
|a+b| = 1
|a|+|b| = 3
其实
|a+b| 小于等于 |a|+|b|

Answer 5

不，你画平行四边形，对角线的长度和两个边之和的长度不一定相等的