n阶行列式共有几项,正负号由什么决定?

如题所述

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推荐答案 2015-05-05

n阶行列式完全展开共有n!项。正负号由各项组成元素的《排列》决定——奇负偶正。

排列的奇偶由《逆序数》决定——逆序数为奇数，则排列为奇排列。

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第1个回答 2020-03-20

将元素按行号（或列号）升序，重新排列，
计算此时列号（或行号）的逆序数，
逆序数为奇数，则取负号
为偶数，则取正号

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n阶行列式的正负号怎么判断答：其判断方法如下：1、n阶行列式完全展开共有n!项。每一项的正负号由该项组成元素的排列决定，即奇负偶正。具体地，排列的奇偶性由逆序数决定，逆序数为奇数时，排列为奇排列，相应的项为负；逆序数为偶数时，排列为偶排列，相应的项为正。2、例如，对于行列式中的元素a21、a53、a16、a42、a65和a34...

怎样判断行列式的正负?答：所以前面是负号。n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。n阶行列式简介 a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1.行列式起源于线性方程组的求解，在数学各分支有广泛的应用。在代数上，行列式可用来简化某些表达式，例如表示含较少未知数...

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如何判别行列式展开式的正负?答：一般结论，n阶行内列式副对角线这一项容的符号是(-1)^[n(n-1)/2]，当n=2，3时为负。当n=4，5时为正，当n=6，7时为负，当n=8，9时为正，依此类推。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“...

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