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这个第二型曲面积分积分为什么不是0?关于xoy面对称,而积分函数关于z是奇函数啊
如题所述
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第1个回答 2021-12-14
曲面关于xOy对称时,被积函数关Z是偶函数,积分为零,关于Z是奇函数,积分为2倍关系。使用曲面对称性将曲面分为上下两部分之后设函数关系,之后利用被积函数奇偶性可证明
第2个回答 2015-06-26
追答
第二曲面积分是要考虑法向的指向的。
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第3个回答 2015-06-26
答案是三分之一吗?
追答
不好意思,我最后面算错了,结果是0的,我想我也算不对,答案是多少?
追问
答案是2/15
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一类
曲面积分
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具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果是零。
曲面积分-曲面关于xoy对称,被积函数是奇函数
。那就是上侧曲面积分的两倍。奇函数就是零。原因就是你看你的这个例题,z在下侧是为负表达式(奇函数),同时,考虑下侧的方向,cos伽马为钝角,化为二重积分...
高等数学,对坐标的
曲面积分
的
对称
性质
,这
道题
为什么不
等于
0?
答:
二重积分dxdy需要研究曲面以及
函数关于xOy
平面的对称性,假如是(x²+y²)zdydz或者(x²+y²)zdxdz,就可以通过
曲面关于
yOz或xO
z对称
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0
的部分 问:
为什么
该积分不...
答:
第二型曲面
曲线积分都不要随便用对称性,因为积分的定义是与方向有关的,积分值不是简单的Riemann和的极限,写成上面的记号只是为了方便记忆,不是说这是真的积分。它的计算是有另外的计算公式,即使积分区域
对称,
被积
函数是奇函数积分
值一般也
不是0
。第一型的可以用对称性。
第二类曲线
曲面积分
的
对称
性问题
答:
如果连续或分段连续
曲面关于
如
xoy面对称,
且上半曲面和下半曲面的取向如果一致即上下曲面上
关于xoy
对称的两点处的法向量和z轴正向的夹角同为锐角或同为钝角,那么这时第二类曲面的对称性和第一类一致:被积函数为z的
奇函数
,则积分值为零。为z的偶函数,则积分值为二倍的被积
函数关于
上半曲面的积分值...
求数学大神!!题中
关于xoy面对称,z
为
奇函数
,值不应该为
零
么!
答:
这个是
对坐标的曲面积分吧,也就是第二类
曲面积分,
不能用奇偶性计算
第二类
曲面积分对称
性质。求解释一下
为什么奇
倍偶零。
答:
因为是
第二型
的曲面积分,会分前后左右上下,分别代表正负,所以被积函数为偶函数时如果是相反方向,就正好被减去了(两个积的结果相同,方向相反,可以考虑磁通量一边进,一边出)
,奇函数
两边想减因为方向不同,所以--为正相加,即为两倍。第一
型曲面积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算...
第一型和
第二型曲面积分
的
对称
性不一样吗?
答:
第一类
曲面积分
才有通常说的奇偶对称性(偶倍
奇零
),第二类曲面积分不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧决定的,其性质刚好相反:若
积分曲面对称,
被积
函数关于
相应变量为
奇函数,积分
为半区间的2倍;若为偶函数,则积分等于0。参考下面分析:...
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