为什么要引入补码 要引入补码的原因

如题所述

补码,其实,就是一个“代替负数做运算”的正数。

使用了补码,计算机中,就没有负数了。

因此,计算机中,也就没有减法运算了。

所以,计算机中,只要有一个加法器,就可以打遍天下了。

正数,怎么就能代替负数呢?

当限定了数字的位数,计数,就具有了周期性。

比如,规定只用 2 位 10 进制数 0~99,周期就是 10^2 = 100。

此时,就可以有:

   25 - 1 = 24

   25 + 99 = (一百) 24

舍弃进位,只取两位数字,那么,+99 和-1,就是等效的。

99,就称为-1 的补数。

公式: 补数 = 周期(10^n)+ 负数, n 为补数的位数。

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计算机用二进制,就叫做:补码。

如果是 8 位 2 进制,周期就是 2^8 = 256。

公式:  补码 = 周期(2^n)+ 负数, n 为补码的位数。

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使用补码之后,就可以把加、减法,统一用加法来实现。

因此,计算机的硬件,就可以简化了。

这就是“引入补码”的原因。

原码和反码,都没有这种功能,所以,计算机并不用它们。


 


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第1个回答  2022-07-03
1、原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理。此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。

2、正整数的补码是其二进制表示,与原码相同。

3、例如+9的补码是00001001。
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