i等于e的多少次方

Question

如题所述

Answer 1

设

X的i次方=A

取对数

把i

提到前面来

或是直接利用欧拉公式

e^(it)=cost+isint

i的i次方等于多少

1的i次方是e^-2kPI。，-1的i次方就是，e^-（PI+2kPI）。

i是指虚数单位。

-1的i 次方，根据欧拉公式，-1=e^（iPI+2kiPI）所以-1的i次方就是，e^-（PI+2kPI）

PI是指圆周率，k指任意整数。

同理，1的i次方是e^-2kPI。

欧拉曾经提出过一个数学最完美公式：

e^(i*pi)+1=0。

e为自然对数，i为虚数单位，pi为圆周率，1是实数的基底。

推广有e^(i*θ)=cosθ+i*sinθ这么个式子。

所以2^i=[e^(ln2)]^i。

=e^(ln2*i)=cos(ln2)+i*sin(ln2)。

在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。

对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。