三角形面积公式推导：

Question

如题所述

Answer 1

求三角形面积的公式有很多，都是基本公式S=底×高÷2脱胎而来的。下面是一些常用的公式

1.已知三角形底a，高h，则

2.已知三角形三边a,b,c，则

（海伦公式）Dp=(a+b+c)/2

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则

，即两夹边之积乘夹角正弦值的一半。这是最常用的三角函数公式

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

S=2R²·sinA·sinB·sinC

6.行列式形式