9:30分时针和分针的夹角是多少度

Question

如题所述

Answer 1

9:30分时针和分针的夹角是105度。

当钟表上的时间为9时30分，则时针指向9与10的正中间，分针指向6，时针与分针的夹角为三大格半，根据钟面被分成12大格，每大格为30°即可得到时针与分针的夹角度数。

解答：解：∵钟表上的时间为9时30分，

∴时针指向9与10的正中间，分针指向6，

∴时针与分针的夹角度数=90+30÷2=105°。

故选A。

点评：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°。

夹角的定义

夹角，数学术语。直线的夹角是指两直线的方向向量形成的夹角，通常指锐角或直角。向量的夹角是指把两个向量平移到同一个公共的起点后，两个向量的正向所夹的不大于180°的角。

在向量中，夹角的余弦概念为cosθ=a*b/|a|*|b|，夹角余弦取值范围为[-1,1]，求得两个向量的夹角，并得出夹角对应的余弦值，此余弦值就可以用来表示这两个向量的相似性。

夹角越小，趋近于0度，余弦值越接近于1，它们的方向更加吻合，则越相似。当两个向量的方向完全相反夹角余弦取最小值-1，当余弦值为0时，两向量正交，夹角为90°。