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高数不定积分问题
∫(2-x)/√(9-4x^2) dx √为根号,帮我解答下,谢谢!
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第1个回答 推荐于2017-12-16
∫(2-x)/√(9-4x^2) dx
=∫(2-x)/3/√(1-(2x/3)^2 dx (同除以3 )
=∫d(2x/3)√(1-(2x/3)^2 - 1/3∫x/√(1-(2x/3)^2 dx (分母拆开)
=arcsin(2x/3)+ 3/8∫d(1-(2x/3)^2)/√(1-(2x/3)^2 (凑成dt/√t形式积分 )
=arcsin(2x/3)+ 3/4√(1-(2x/3)^2 + C
对不对,求导算一下就知道了本回答被提问者采纳
第2个回答 2008-11-16
了
第3个回答 2008-11-08
∫(2-x)/√(9-4x^2) dx
=∫2/√(9-4x^2) dx- ∫x/√(9-4x^2)dx
=∫1/√(3^2-(2x)^2) d(2x)+ 1/8∫(-8x)/√(9-4x^2)dx
=(1/6)ln[(2x+3)/(2x-3)]+1/8ln(9-4x^2)+C
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