集合的符号是如何确定的?

如题所述

集合符号的含义如下:

一、含义

1、∪:并集;

2、∩:交集;

3、∈:属于;

4、{…,…}:诸元素a,b,c…,构成的集合;

5、[,]:R中由a到b的闭区间;

6、(,):R中由a到b的开区间;

7、(,):R中由a到b的右半开区间;

8、(,):R中由a到b的左半开区间。

二、概念

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中,构成集合的这些对象则称为该集合的元素。

集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义,即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。

现代的集合一般被定义为:由一个或多个确定的元素所构成的整体。

集合符号的应用

1、并集

两个或两个以上的集合合并成一个新的集合,新集合包含所有的元素。例如,A∪B表示集合A和集合B的并集。

2、交集

两个或两个以上的集合的公共部分构成一个新的集合,新集合包含所有属于两个或两个以上集合的元素。例如,A∩B表示集合A和集合B的交集。

3、差集

从一个集合中去掉属于另一个集合的元素,剩余的元素构成一个新的集合。例如,A-B表示集合A和集合B的差集。

4、补集

在全集中去掉一个集合的所有元素,剩余的元素构成该集合的补集。例如,A\B表示集合A和集合B的补集。

5、子集

一个集合的所有元素都属于另一个集合,则称该集合是另一个集合的子集。例如,如果A是B的子集,则A⊆B。

6、真子集

一个集合的所有元素都属于另一个集合,并且两个集合不相等,则称该集合是另一个集合的真子集。例如,如果A是B的真子集,则A⊆B且A≠B。

7、空集

不包含任何元素的集合称为空集。空集是任何非空集合的真子集。

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