某地要把河水抽高20m，进入容积为864m3蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离

Question

某地要把河水抽高20m，进入容积为864m3蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．如果工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为9kW，电动机的内阻为0.4Ω．已知水的密度为1×l03kg/m3，重力加速度取10m/s2．求：（1）电动机内阻消耗的热功率；（2）将蓄水池蓄入的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）．

Answer 1

（l）设电动机的电功率为P，则：
P=UI     ①
设电动机内阻r上消耗的热功率为P_r，则：
P_r=I²r    ②
代入数据解得：
P_r=（

P

U

）²r=（

9000

380

）²×0.4=224.4W
（2）设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t．已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为ρ，则
M=ρV
设质量为M的河水增加的重力势能为△Ep，则：
△E_p=Mgh
设电动机的输出功率为P₀，则：
P₀=P-P_r
根据能量守恒定律得：
P₀t×60%×80%=△E_p
代入数据解得：
t≈41023s
答：（1）电动机内阻消耗的热功率为224.4W；
（2）将蓄水池蓄入864m³的水需要的时间约为41023s．