已知椭圆 ( ) ，M,N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM,PN的斜率分别为 ， =

Question

已知椭圆 ( ) ，M,N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM,PN的斜率分别为 ， = ，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D．

Answer 1

已知椭圆 ( ) ，M,N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM,PN的斜率分别为 ， = ，则椭圆的离心率为（   ） A． B． C． D．

C

试题分析：设点M（m，n）,则N（-m，-n）,其中 ，则 ……① 设P（x，y），因为点P在椭圆上，所以 ，即 ………………② 又k 1 = ，k 2 = ，因为 = ,所以| |= ………………………………③ ①   ②代入③得：| |= ，即 ，所以 ，所以 。 点评：本题主要考查了椭圆的应用，考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．