3行4列矩阵的秩怎么求啊？给个例题解答谢谢了

Question

如题所述

Answer 1

做行初等变换，把矩阵换成标准型，有几行不全为0的行，秩就是几。
例如：
1 1 1 2
1 2 1 3
1 3 2 5
第1行的-1倍加到第2、3行：
1 1 1 2
0 1 0 1
0 2 1 3
第2行的-1倍加到第1行，第2行的-2倍加到第3行：
1 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 1
第3行的-1倍加到第1、2行：
1 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1
不全为0的行有3行，原来3行4列矩阵的秩是3.
类似地，3行4列矩阵
1 1 1 2
1 2 1 3
1 3 1 4
经过行初等变换后，可得这个3行4列矩阵的秩是2。