第1个回答 2013-11-13
这个是欧几里德《几何原本》上证明质数个数是无穷大的经典证明,书中是这么证明的,
如果质数是有限个,那么存在一个最大的质数P,现在构造一个数2*3*5*...*P+1,
它只能是质数或者不是质数,
这个数如果不是质数,那么我们有至少一个质数N可以整除它,当然N<=P的,
但是根据构造我们可以看出任何一个质数除这个数都会余1,它不是质数的假设不成立,所以这个数只能是质数,
现在我们获得了一个比P还大的质数,这与我们之前的假设质数是有限个的矛盾,
所以我们可以证明质数是无穷多的。
第2个回答 2013-11-13
命题错误,如果按该命题算的话,则最大素数(质数)不存在,但是目前人类发现的最大的素数是 2^43112609-1,这是第 46个 梅森素数。
第3个回答 2013-11-14
那么我们有至少一个质数N可以整除它,当然N<=P的,本回答被网友采纳
第4个回答 2013-11-13
这样的问题,现在很少人能回答得出来,抱歉,帮不了你了。