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    • 求x的原函数

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    第1个回答  2023-07-01
    答：x*lnx-x+c
    正推：∫ lnx dx
    = x*lnx- ∫xdlnx
    = x*lnx- ∫x*(1/x)dx
    = x*lnx- ∫dx
    = x*lnx- x+c（c为常数）
    ∴x*lnx- x+c 的导数为lnx
    反推：x*lnx-x+c求导
    lnx+x*1/x-1
    =lnx+1-1
    =lnx
    ∴lnx的原函数为x*lnx-x+c
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