y=x^1,图像如下:
y=x^1/2,图像如下:
y=x^1/3,图像如下:
y=x^2,图像如下:
y=x^3,图像如下:
y=x^(-1),图像如下:
y=x^(-2)
y=x^(-1/2),图像如下:
y=x^(-1/3),图像如下:
扩展资料:
幂函数是基本初等函数之一。一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^(-1)(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。
幂函数的性质:
正值性质:当α>0时,幂函数y=x^α有下列性质:
a、图像都经过点(1,1)(0,0);
b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;
c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;
负值性质:当α<0时,幂函数y=x^α有下列性质:
a、图像都通过点(1,1);
b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。
c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。
零值性质:当α=0时,幂函数y=x……a有下列性质:
a、y=x^0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。
参考链接:幂函数-百度百科