等距离平均速度公式推导

Question

如题所述

Answer 1

  等距离平均速度公式v=2×1÷（1/v1+1/v2）=2v1·v2/（v1+v2）。推导如下：
解：设等距离的长度为单位1,第一段距离的速度为v1，第二段速度为v2。
则：第1段距离用时为1/v1,第二段距离用时为1/v2
所以：平均速度v=2×1÷（1/v1+1/v2）=2v1·v2/（v1+v2）。
  
例如：
v=s/t 上下坡设上坡速度为v1，下坡速度为v2 v=s/（s/v1+s/v2）=v1v2/（v1+v2），同一段路程用不同的速度各走一半路程时的平均速度 v=v1v2/2（v1+v2），同一段路程用不同的速度各走一半时间的平均速度 v=1/2t（v1+v2）/t=（v1+v2）/2。
  

扩展资料：
（1）反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段位移或一段时间相对应。
（2）在变速直线运动中，平均速度的大小与选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是对应哪段时间内或哪段位移的平均速度，不指明对应的过程的平均速度是没有意义的。
  
（3）平均速度是矢量，其方向与一段时间Δt内发生的位移方向相同，与运动方向不一定相同。
（4）在匀变速直线运动中，中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度。