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求y=1/x,y=1/x^2,x=1/2和x=2所围图形的面积,定积分
如题所述
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推荐答案 2014-12-11
y=1/x,y=1/x^2,x=1/2åx=2æå´å¾å½¢çé¢ç§¯=0.50 å¦å¾æ示ï¼
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曲线
y=x^2与y=1
/x及直线
x=1
/
2,,x=2所围
成的封闭
图形的面积
为
答:
先画个图,求出曲线
y=2
/x与直线
y=x
-1的交点为(
2,1
)
,积分
∫(x-1-2/x)d
x,x
从2到4,结果为4-2ln2
求由
y=x^2,x=1,x=2,x
轴
,所围
成的
图形面积
答:
用积分去做,实际上就是叫你去求已导函数y=
x^2的
原函数,原函数为
y=1
/3x^3 然后把
x=1,x=2
带入,用大的数减去小的数,得到答案为面积为7/3
...
y=1
/2
x^2与
直线
x=1,x=2,y=
0
所围
成的平面
图形面积
时,把区间5等分...
答:
定积分
的定义,详解参考下图
求由曲线
y=1
/x和直线
y=x,x=2所围
成的平面
图形的面积
答:
围成的平面
图形的面积
解法如下:知识点:定积分是
积分的一
种,是函数f(x)在区间[a,b]上的
积分和
的极限。
定积分与
不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没...
求由两条曲线
y=x
²
,y=1
/4x²与直线
y=1围
成的平面区域
的面积
在线等...
答:
y=x^2
x=
±√y ∫[0,1]√ydy=2y^(3/2)/3|[0,1]=2/3 y=x^2/4 x=±2√y ∫[0,1]2√ydy=4y^(3/2)/3|[0,1]=4/3 S=2*(4/3-2/3)=4/3
求由双曲线x
y=1与
直线y=
x,x=2所围
城平面
图形的面积
及该平面围绕x轴旋转...
答:
解:平面
图形面积=
∫<
1,2
>(x-1/x)dx =(
x
178;/2-lnx)│<1,2> =2-ln2-1/2+ln1 =3/2-ln2 旋转体的体积=π∫<1,2>(x²-1/x²)dx =π(x³/3+1/x)│<1,2> =π(8/3+1/2-1/3-1)=11π/6。
由直线
x=1
/
2,x=2,
曲线
y=1
/x及x轴
所围图形的面积
是多少
答:
即求
定积分
∫(0.5-->2) (1/x)dx =lnx|(0.5--->2)=ln2-ln0.5 =ln2+ln2
=2
ln2 =ln4
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