用导数是怎么来求最大最小值的？依据是什么？

Question

如题所述

Answer 1

先令导函数等于零得出x的值（这是求驻点），驻点可以把函数的某个区间划分为几部分，然后你在判断导函数在这几个区间的符号，于是可以把函数的极值求出来（这个具体步骤我不详细说明了，一般书上都有，你仔细看一下书），得出的极值再与已知区间两个端点所对应的函数值进行比较，最大的就是最大值，最小的就是最小值。 依据导数的几何意义。你最好结合图像来理解导数的几何意义。

Answer 2

一阶导数表示的几何意义是曲线的斜率，如果再某一点左侧其一阶导数是大于零的，在改点右侧是小于零的，那么在该点便有极大值，同样如果再某一点左侧其一阶导数是小于零的，在改点右侧是大于零的，那么在该点便有极小值。所以求出一阶导数，找出一阶导数正负分界点，那么其在改点便有极值。此外，在一阶导数不存在的点也可能是该函数的极值点。本回答被提问者采纳

Answer 3

求导得出的是极值 一般极值的大小就是最大值或者最小值 依据的话你该去问创造出来导数的人了 我也不知道 谢谢！

Answer 4

函数的导数就是函数在坐标里的斜率，如果函数是连续的，当斜率等于0时就是函数的极值点，这时可能也是函数的最大或者最小点。

Answer 5

依据是Fermat关于切线的一个定理：如果f（x）在区间I上有定义，区间I内某点a可导，且a为极值点，则f'（a）=0。