六年级应读的课外书包括但不限于以下几类：
1. 经典文学作品。
2. 科普知识书籍。
3. 历史文化读物。
4. 心理成长图书。
详细解释如下：
经典文学作品
随着学生进入六年级，阅读经典文学作品是非常必要的。如《西游记》、《三国演义》等传统名著，这些书籍不仅富有想象力，而且有助于扩展学生的词汇量，提升阅读理解能力。同时，这些故事蕴含深厚的文化底蕴和人生智慧，对学生的人生观、价值观有积极的引导。
科普知识书籍
科普类书籍如《百科全书》、《地球密码》等，能够满足孩子对自然世界的好奇心，补充课堂之外的科学知识。这类书籍能够激发学生对科学的兴趣，培养他们的探索精神。
历史文化读物
历史和文化方面的书籍，如《中国历史故事》、《世界文化概览》等，有助于学生了解人类历史的发展脉络以及不同文化的特点。通过阅读这类书籍，学生可以拓宽视野，增强对世界的认识。
心理成长图书
关于青春期心理成长的图书也是六年级学生应当关注的。比如一些讲述如何应对成长困惑、人际关系处理的书籍，有助于他们平稳过渡青春期，建立健康的心理观念。这些书籍能够为学生提供实用的建议和指导，帮助他们更好地面对生活中的挑战。