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怎么判断一个矩阵负定?
如题所述
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推荐答案 2010-04-16
方法一:求出矩阵特征值,若全小于0则负定
方法二:做相合变换得到相合标准形,若全为-1则负定
方法三:乘以负一后证明其正定
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是
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如何判断一个矩阵
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矩阵?
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什么是
矩阵
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负定?
答:
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矩阵
是
负定
的是什么意思?
答:
负定矩阵
定义:设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XTAX<0,就称A为半正定矩阵。3.
1
. A∈Mn(K)是负定矩阵的充要条件是:-A是正定矩阵。3.2. A∈Mn(K)是负定矩阵的充要条件是:A-1是负定矩阵。3.3. A∈Mn(K)是负定矩阵的充要条件是:A的所有奇数阶顺序主子...
什么是
负定矩阵
答:
设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XTAX<0,就称A为
负定矩阵
。
1
. A∈Mn(K)是负定矩阵的充要条件是:-A是正定矩阵。2. A∈Mn(K)是负定矩阵的充要条件是:A-1是负定矩阵。3. A∈Mn(K)是负定矩阵的充要条件是:A的所有奇数阶顺序主子式小于零,所有偶数阶顺序主子式...
线性代数中
怎么判断一个矩阵
是半正定,还是半
负定
呀。最好可以举一个列 ...
答:
要证明
一个矩阵
是半
负定
,方法是证明其转置矩阵是半正定。这看似简单,但揭示了两者关系的深刻性。实战中,选择哪种
判定
条件取决于题目给出的条件。举个例子,让我们看一个具体问题:二次型Q(x) = x^T * Ax,其中A的矩阵形式为:```htmlA = [1, 1, ..., 1; 1, 1, ..., 1; ......
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