变上限积分的求导公式

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第1个回答 2024-03-11

变上限积分求导公式：即∫f（t）dt（积分限a到x），根据映射的观点，每给一个x就积分出一个实数，因此这是关于x的一元函数，记为g（x）=∫f（t）dt（积分限a到x），注意积分变量用什么符号都不影响积分值，改用t是为了不与上限x混淆。

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变上限积分求导?答：x∫(0到x)f(x-t)dt = x ∫(0到x)f(u)du，所以 d [x∫(0到x)f(x-t)dt] /dx = d [ x ∫(0到x)f(u)du ] / dx = x * d [ ∫(0到x)f(u)du ] / dx + dx/dx * ∫(0到x)f(u)du 注意在这里，变上限积分函数∫(0到x)f(u)du 对x求导的话，求得的导数...

变上限积分求导计算公式答：变上限积分求导计算公式：g'（x）=lim[∫f（t）dt-∫f（t）dt]/h。1、积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数。φ（x）就表示从a到x00，f（t）所围成的面积。随着x的不断变化，φ的值是不断变化的，所以φ是x的函数，而t，只是随着x的变化，不断从a但x。由此看来，变量t的作...

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积分变上限求导公式是什么?顺便问,对【积分(下限0上限x)dt】求导=?答：分变上限求导公式是 1 积分（下限0上限x） (积分f(x)dx,0,x)'=f(x) 就是f(x)；2 积分（下限0上限g(x)） (积分f(x)dx,0,g(x))'=f(g(x)).g'(x) 就是ff(g(x)).g'(x) .

变上限积分求导答：变上限积分求导公式:即∫f(t)dt(积分限a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),注意积分变量用什么符号都不影响积分值,改用t是为了不与上限x混淆。现在用导数定义求g'(x),根据定义,g'(x)=lim【∫f(t)dt-∫f(t)dt】/h...

变上限积分的求导公式答：F(x) = ∫(a,x) xf(t) dtF(x) = x∫(a,x) f(t) dtF'(x) = ∫(a,x) f(t) dt + x * [x' * f(x) - a' * f(a)]= (1/x)F(x) + x * [1 * f(x) - 0 * f(a)],下限a的导数是0,所以整体都会变为0= (1/x)F(x) + xf(x)...

变上限积分的求导公式答：变上限积分求导,不是牛顿-莱布尼兹公式。首先你要知道求导公式:F(x)=∫(上限x,下限a)f(t)dt,则F'(x)=f(x),这个是基本公式若F(x)=x∫(上限x,下限a)f(t)dt,则F(x)可以看作两个函数相乘,一个是x,另一个是∫(上限x,下限a)f(t)dt,因此F(x)求导的时候按照乘积求导的法则来求,记∫(上限x,下...

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