数学中n!!是什么意思

如题所述

在数学领域,"n!!"被称为双阶乘,这是一种特殊的阶乘扩展概念。通常,阶乘用"n!"表示,但为了与常规阶乘区别,我们使用不同的符号,如"m!!",以体现其与阶乘的关联性。双阶乘的定义是,对于正整数n,它指的是所有小于或等于n且与n有相同奇偶性的正整数的乘积。例如,1!!=1,3!!=1×3=3,5!!=1×3×5=15,6!!=2×4×6=48。


双阶乘不仅适用于正整数,对于复数也有其解释。对于复数n,若n=m+x(正数部分m和小数部分x),其双阶乘可表达为所有模n小于或等于│n│的同余数的乘积。具体的计算规则如下:



    正实数阶乘: n!=│n│! * (1+x)!,其中x!是以i^4为周期的复数部分。
    负实数阶乘: (-n)! = cos(mπ) * │n│! * (1+x)!,其中同样包含复数周期性。

以上就是关于双阶乘的简单介绍,它在数学的扩展领域中扮演着重要的角色。在处理复数阶乘时,双阶乘的规则提供了必要的计算工具。更多详细信息,可以参考百度百科中的双阶乘条目。

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