能被4整除的数的特征

Question

能被3整除的数的各位数字之和为3的倍数，那能被4整除的呢？被6，7，8，9等等整除的都有什么规律吗?

Answer 1

一个数被整除的判断方法：

被4整除：
若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
被5整除：
若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
被6整除：
若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
被7整除：（比较麻烦一点）
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
被8整除：
若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
被9整除：
若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
被10整除：
若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
被11整除：
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
被12整除：
若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
被13整除：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
被17整除：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。
被19整除：
若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
被23整除：
若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除

Answer 2

被4整除数末两位必然是4的倍数，至于其他的几个，规律有的，但很复杂，个人感觉不太实用，也很难记住

Answer 3

数字的末两位能被4整除，这个数就能被4整除

Answer 4

截取 倍大 运算

Answer 5

都能被2整除。