f（x）=³√x（开三次方）的图像，如下所示：
分析过程如下：
求一个函数的图形，需要先描点，取一些x，算出对应的y，如下表所示：
再把这个点依次在坐标轴上表示，用光滑的曲线连接起来，如下图所示：
扩展资料：
函数图像的画法注意：
1、确定定义域、间断点，求一阶导数，判断出增减区间，求出极值点。
3、求±∞和间断点的极限，瞎求一些极限看看有什么渐近线。
4、求出几个关键点的坐标，按照上面求得的信息描绘函数图像。
一次函数，k，b与函数图象所在象限。
当k>0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小；
当b>0时，直线必通过一、二象限；当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。
二次函数，一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,丨a丨还可以决定开口大小,丨a丨越大开口就越小,丨a丨越小开口就越大.）则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
谢谢
本回答被提问者采纳其图像在笛卡尔坐标系中为一条曲线，穿过原点 (0, 0)，然后随着 x 的增大，曲线逐渐向右上方延伸。由于开三次方根的函数是一个奇函数，也就是说 f(-x) = -f(x)，因此在 x < 0 的区间内，图像也对称于原点。
请注意，由于立方根是一个非线性函数，图像的增长速率比线性函数要缓慢得多。当 x 逐渐增大时，f(x) 的增长速率将会缓慢增加。
以下是函数 f(x) = 3√x 的大致图像：
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x
这是一个以原点为中心的右侧开口的曲线，随着 x 的增大，曲线逐渐向右上方趋近于 x 轴。
函数 f(x) = 3√x 表示对 x 进行三次方根运算，即将 x 开三次方。这个函数的图像是一个根号函数的变形，具有以下特点：
定义域：由于三次方根运算要求 x 为实数且不出现复数结果，所以定义域是所有非负实数（x ≥ 0）。
值域：由于三次方根运算的结果也是非负的，所以值域也是所有非负实数（f(x) ≥ 0）。
增减性：函数 f(x) = 3√x 是递增函数，随着 x 增大，函数值也随之增大。
零点：函数在 x = 0 处取零值，即 f(0) = 3√0 = 0。
对称性：函数 f(x) = 3√x 没有奇偶性对称性。
渐近线：函数的图像与 x 轴没有交点，因为 f(x) ≥ 0，但它的图像会趋近于 x 轴，即 x 轴是函数的水平渐近线。
形状：函数的图像呈现出从左下方向右上方逐渐增长的曲线，类似于根号函数的形状，但比根号函数更为陡峭。
由于我无法绘制图像，建议您使用数学软件或图形计算器来查看函数 f(x) = 3√x 的图像，这样您可以更清楚地观察其形状和特点。