容抗Xc=20Ω，开关S打开和闭合时，电流表读数为为5A,则感抗为多少？

Question

容抗Xc=20Ω，开关S打开和闭合时，电流表读数为为5A,则感抗为多少

Answer 1

设U（相量）=U∠0°V，S断开时（上图），则：

U=|I（相量）×（-jXc）|=I×Xc=5×20=100（V），U（相量）=100∠0°V，I（相量）=5∠90°（A）。

S闭合时，电路如下图：

此时Ic（相量）就是S断开时的I（相量），所以：Ic（相量）=5∠90°A。

此时IL（相量）=IL∠-90°A，因此根据KCL：

I（相量）=5∠φ=Ic（相量）+IL（相量）=5∠90°+IL∠-90°=j5-jIL=j（5-IL）。

所以：√（5-IL）²=5，可以得到：5-IL=5，IL=0；（不合题意，舍去）

或者：IL-5=5，IL=10（A）。则：φ=-90°。

IL（相量）=10∠-90°A，I（相量）=5∠-90°（A）。

所以：jXL=U（相量）/IL（相量）=100∠0°/10∠-90°=10∠90°=j10（Ω）。

XL=10Ω。

Answer 2

图中Xc=10欧，S断开，只有电容电流。S闭合后电流表还是5A，就是说电感电流与电容电流的和是5A(它们相位差180度)，所以L的电流为10A，所以感抗为5欧。