并联电路电阻公式推导如下：
并联电路的总电阻是由各个并联电阻的倒数之和得到的。假设并联电路中有n个电阻，每个电阻的阻值分别为r1，r2，...，rn。那么，并联电路的总电阻R可以表示为：R=1/(1/r1+1/r2+ ...+1/rn)这个公式可以由欧姆定律推导得到。
在并联电路中，各支路两端的电压是相等的，设为U。每个支路的电流可以表示为U/r，其中r是该支路的电阻。因此，整个并联电路的电流I可以表示为：I=U/R=U/(1/U)由于U是常数，所以I与1/R成正比。因此，总电阻R可以表示为各个电阻的倒数之和。
扩展知识：
并联电路是一种电路连接方式，其中两个或多个电路元件（如电阻、电感、电容等）并联在一起。这种电路的特点是各个元件之间相互独立，不会相互影响，而且它们共享相同的电压和电流。在并联电路中，各个元件的电压是相等的，而电流则根据各个元件的电阻值进行分配。
当两个电阻并联时，它们共享相同的电压，而电流则根据各自的电阻值分配。如果两个电阻的电阻值相同，则它们各自承担一半的电流。如果一个电阻的电阻值是另一个的两倍，则该电阻承担的电流是另一个电阻的两倍。并联电路的一个重要特点是总电阻值小于任何一个元件的电阻值。
这是因为各个元件之间相互独立，不会相互影响，所以总电阻值等于各个元件电阻值的倒数之和。这个特点使得在电路设计中可以通过增加并联电阻的数量来降低总电阻值，从而实现更高效的电路性能。并联电路在电子设备和电力系统中被广泛应用。
例如，在电力系统中，变压器将高压电转化为低压电，然后通过并联多个灯泡来提供照明。而在电子设备中，电容、电感和电阻等元件经常被并联在一起以实现特定的功能。除了电子设备和电力系统，并联电路在现实生活中也有很多应用。
例如，家庭的照明电路是通过并联多个灯泡来实现照明效果的。而在交通信号灯中，红绿灯是通过并联多个发光二极管来实现信号灯的亮灭控制的。总之，并联电路是一种常见的电路连接方式，它可以实现电路元件之间的相互独立和共享电压和电流的特点。
在电子设备、电力系统和现实生活中都有广泛的应用。通过了解并联电路的基本原理和特点，可以更好地理解和应用相关的电子技术和工程知识。