有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。
例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。
f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。
在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
扩展资料：
如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。
调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明。
一般的级数u1+u2+...+un+...
它的各项为任意级数
如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛
则称级数Σun绝对收敛
经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛
条件收敛指的是技术给定，其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。
一般的级数u1+u2+...+un+...，它的各项为任意级数，如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛。
如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛。