对方负责程度应该由交警中队判断其是负全责与否。你可以到该交警所属公安分局警督办公室投诉反映，并就因此造成的损失进行索赔。
交警的职责在于对事故作出责任认定，责任认定后3天内各方未提出复议申请的（不论是否签字），即可对涉案车辆放行。因此交警处理违规。
一般的交通事故,如果事实简单,责任清楚,负责处理的交警当天或者第二天,就可以开出交通事故责任认定书。
如果事故中造成人员受伤、死亡等一些后果,需要勘查现场,进行相关的技术鉴定,这种情况下,十五个工作日之内,交警部门可以出具事故责任认定书。
要是发生特别重大、复杂的交通事故,需要勘查、走访、鉴定等技术手段比较多,也比较复杂,出具具体事故责任认定书的时间就不好判断了。但大部分情况下,十五个工作日内,交警就会把事故责任认定书下发给事故双方。
根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十三条 公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内制作交通事故认定。
按照情况的描述，交警没有出警到现场一般是认定为轻微事故，原则上双方现场拍照留存证据之后约定去事故处理点或者交警队处理并出具事故证明或认定书即可。如果现场没有对对方行驶证驾驶证拍照留存证据的话，那么只能依靠当时报警记录和车牌号确认对方。
对方不肯去交警队处理，可能是对方损失程度比你的轻微。建议和交警队反映情况，由交警队通知对方配合处理。
《交通事故处理程序规定》
第十三条 发生死亡事故、伤人事故的，或者发生财产损失事故且有下列情形之一的，当事人应当保护现场并立即报警：
（一）驾驶人无有效机动车驾驶证或者驾驶的机动车与驾驶证载明的准驾车型不符的；
（二）驾驶人有饮酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品嫌疑的；
（三）驾驶人有从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶嫌疑的；
（四）机动车无号牌或者使用伪造、变造的号牌的；
（五）当事人不能自行移动车辆的;
（六）一方当事人离开现场的；
（七）有证据证明事故是由一方故意造成的。
驾驶人必须在确保安全的原则下，立即组织车上人员疏散到路外安全地点，避免发生次生事故。驾驶人已因道路交通事故死亡或者受伤无法行动的，车上其他人员应当自行组织疏散。
第十四条发生财产损失事故且有下列情形之一，车辆可以移动的，当事人应当组织车上人员疏散到路外安全地点，在确保安全的原则下，采取现场拍照或者标划事故车辆现场位置等方式固定证据，将车辆移至不妨碍交通的地点后报警：
（一）机动车无检验合格标志或者无保险标志的；
（二）碰撞建筑物、公共设施或者其他设施的。
参考资料来源：百度百科-道路交通事故处理程序规定