大一高数知识点归纳有哪些?

Question

如题所述

Answer 1

大一高数知识点归纳有：

1、集合的含义。

2、集合的表示。

3、集合的三个特性。

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。

现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

集合的特性：

1、确定性，给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现 。

2、互异性，一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次 。

3、无序性，一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序 。

集合的分类：

1、空集。

2、子集。

3、交并集。

4、补集。

集合的表示方法：

1、列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式 。

2、描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。

3、图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。

集合的运算定律:

1、交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A。

2、结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C。

3、分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。

4、对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C。

5、同一律：A∪∅=A；A∩U=A。