0≤x<1或0≤y<1,1≤x;在坐标系中的图像

Question

如题所述

Answer 1

由

y≤x
0＜x≤3
y＞
1
x

，得到可行域如图中阴影部分，
则阴影部分中的格点有（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）共5个点，
从中任取3个点，所有的取法种数为
C 35
=10 种，
其中只有1种情况共线，即取（3，1），（3，2），（3，3）三点时共线，不能构成三角形，
则3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为p=
9
10
．