问几个数学问题!(十万火急!!!)

Question

35*35-34*36+33*37-32*38+31*39=( ) (152*148-52*48)/(152+48)=( ) 要简算的 找规律: 2、4、12、21、38、71、( )、265 应用题: 1.一个四位数由1、2、3、4组成，不能重复，要求千位不是最小的，但比百位小，问一共有多少个这样的四位数? 2.有4个两位数，甲是乙的2倍，乙是丙的二倍，丙是丁的二倍，还知道他们的和是奇数，他们的和是多少? 3.口口*口口-(口口+口口)/口 把1-9分别填到方框内，不能重复，算式结果是整数，结果最小是多少? 知道一个就快回答!!!

Answer 1

最佳答案用我的吧!
1、利用速算，首同末合十的，十位加一后乘十位作为积的前两位，个位相乘的积作后两位。所以35*35-34*36+33*37-32*38+31*39=1225-1224+1221-1216+1209=1215。各个积中前两位12是(3+1)*3算出来的，后两位是个位直接乘出来的。
2、(152*148-52*48)/(152+48)
=[(100+52)*(100+48)-52*48]/200
=[100*(100+48)+52*(100+48)-52*48]/200
=(10000+4800+5200+52*48-52*48)/200
=20000/200
=100
用乘法分配律解题
3、找规律:4
和12
之间差了一个7，应为2、4、7、12、21、38、71、(
)、265
从第二数起为前一个数的2倍再减去(所在项数-2)的差，如
第二项为2*2-(2-2)=4
第三项为4*2-(3-2)=7
第四项为7*2-(4-2)=12
第五项为12*2-(5-2)=21
第六项为21*2-(6-2)=38
第七项为38*2-(7-2)=71
第八项为71*2-(8-2)=136(故括号里填136)
第九项为136*2-(9-2)=265
(第一个因数为前一个数，括号里面的被减数为项数。)
应用题
:
1、先确定千位:既不是最小的，也不是最大的，所以只有两种选择，2和3.
如果千位是3，则百位只能是4一种选择，当千位和百位定好之后，十位只有两种选择是1和2，当在前三位固定的情况下，个位只有剩下的一种选择了，也就是说千位如果是3的话，只有1*1*2*1=2种选择(乘法原理)，即3421和3412两种。
如果千位是2，则百位有两种选择3和4，当前两位定好后，十位只有两种选择了，当前三位定好后，个位又只剩下一种选择了，此种共1*2*2*1=4种排列方法，即2314、2341、2431、2413四种。
两种方法加起来(加法原理)，共有六种排列方法:3421、3412、2314、2341、2431、2413。
2、甲是乙的2倍，乙是丙的二倍，丙是丁的二倍，说明甲是丁的2*2*2=8倍，而它们又都是两位数，所以丁只可能是10、11、12，不可能是13及13以上的数，因为13*8=104已经是三位数了，不符合要求，又因为甲、乙、丙都是丁的偶数倍，所以它们都肯定是偶数，而它们四个数的和又是奇数，这就决定了丁必须是奇数，所以丁只能为11，则丙为11*2=22，乙为22*2=44，甲为44*2=88.故甲+乙+丙+丁=88+44+22+11=165.
3、14*25-(97+86)/3=289.
理由:让积尽可能小，让商尽可能大，这样差值才能最小。
要让积尽可能小，我们必须让其各个因数的最高位最小，故选择1和2;而商尽可能大，除数就必须尽可能小，所以我们选择3;积尽可能小，我们确定了各因数的最高位后，再确定它们的个位，应让十位小的个位仍然要选择次小的，不然一乘另一因数积就大了，所以我们确定两个因数分别为14和25，这时它们的积已经不能再小了;而商的决定还与被除数有关，所以我们让它尽可能的大，所以十位分别选择9和8;我们的积小了，商大了，这样它们的差自然也就是最小的了。