排列组合求解

Question

C4取1=？ C13取3=286 C5取2=？ C4取1= ？ C98取3=152096

C4取2=6

请写出详细解答过程，并给出相关计算公式或计算法则。 这是高中数学，本人没学好..........5555555555
请三楼的 _“风移影动” 对照着公式给我讲一下！！！

Answer 1

Answer 2

组合公式：
Cn取r=n!/(r!(n-r))=(n(n-1)(n-2)……（n-r+1）)/r!
=(n(n-1)(n-2)……（n-r+1）)/(r(r-1)(r-2)……×2×1)

C4取1=4/1=4
C13取3=(13×12×11)/(3×2×1)=286
C5取2=(5×4)/(2×1)=10
C98取3=(98×97×96)/(3×2×1)=152096

讲解：如C5取2，即n=5,r=2
对照公式Cn取r=(n(n-1)(n-2)……（n-r+1）)/(r(r-1)(r-2)……×2×1)
可知：C5取2=(5×4)/(2×1)=10
其实在实际计算中，r等于几 分子上就有几项，这样比较好记。至于分母，那就是r的阶乘了。 如上式，r=2，分母上就是5×4 ：两项本回答被提问者采纳

Answer 3

N!表示N的阶乘
C4取1=4/(1!)=4/1=4
C13取3=(13*12*11)/(3!)=1716/(3*2*1)=1716/6=286
C5取2=(5*4)/(2!)=20/(2*1)=10
以此类推

Answer 4

C4取1=4;C5取2=10;
Cn取m=(n*(n-1)*...*(n-m+1))/m!

Answer 5