(x+y)dx+xdy=0的通解

Question

如题所述

Answer 1

Xdx十（ydX+Xdy）=O
∵ydX+Xdy=dXy
∴Xdx+dXY=O
求积分
∫XdX十∫dXY=0 ∫xdx＝1/2x²
∫dx＝x等价于∫dxy＝xy
2xy＋x²＝c

Answer 2

用分离常量的方法如dy＝dx这种形式的情况，然后再用换元法，最后得到答案追问

大神，求一下详细过程