第1个回答 2006-10-20
就是符合条件的空间的每一个点都包含在这个空间内，没有缺损，
任何符合你所定的条件或定理的空间都已经包含在内了
而纯粹性表示 在这个空间里的每一点都符合你的条件或定理，没有例外
定义8.2.1 设(X,ρ)是一个度量空间,ε>0是一个实数．X的有限子集A称为一个ε网,如果对于任何x∈X有ρ(x,A)<ε．如果对于任何实数ε>0,X有一个ε网,则称度量空间(X,ρ)是完全有界的．
一个度量空间是完全有界明显蕴涵着它是有界的．反之不然,例如包含着无限多个点的离散度量空间是有界的但不是完全有界的
定理8.2.1 设(X,ρ)是一个度量空间,则(X,ρ)是紧致的当且仅当(X,ρ)是一个完全有界的完备度量空间．本回答被提问者采纳