紧急救援！！！高分 数学简单题目

Question

有9177元钱，要分给21个人，其中每个人可以分到750元，400元，或者300元。（每个人都要分到且不能不能分割数额即不能为749等等之类只能为750整，400整，300整），试问有多少人拿750多山人拿400有多少人拿300才能达到最大利用9177元钱？
请给出详细解释，给出公式采纳后加分! 不要罗列哦，就是感觉太烦才来求救高手的，工作所需希望支持

Answer 1

解：设有x人拿750、有y人拿400、有z人拿300

因为分到的数额只能为750整，400整，300整，那么最多发9150元，依题意得：

x+y+z=21 750x+400y+300z=9150方程两边同时除以50得：15x+8y+6z=183

由x+y+z=21可得：x=21-y-z

那么15*（21-y-z）+8y+6z=183

整理得：7y+9z=132 那么接下来的问题就是求解方程7y+9z=132的整数解问题

7y=132-9z y=（132-9z）/7=18-z+（6-2z）/7

欲使y是整数，那么（6-2z）/7也为整数，我们设为k，即（6-2z）/7=k

那么可得：z=3-k*7/2 z为正整数，那么21≥3-k*7/2≥0

解得：6/7≥k≥-36/7 那么k可取0、-1、-2、-3、-4、-5

则z=3、10、17（z为整数）所以y=15、6，z=17时，y=-3不合题意

那么x=3、5

答：有3人拿750、有15人拿400、有3人拿300或者有5人拿750、有6人拿400、

有10人拿300

Answer 2

余数要最小，最小只能为27 ，就是分掉9150
所以只能单数人拿750：
1个人拿750，剩余9150-750=8400,8400/20=420>400分不完（不行）

3个人拿750，剩余9150-3*750=6900,300<6900/18<400 (可以)
15个人400
3个人300
3个人750

5个人拿750，剩余9150-5*750=5400,300<5400/16<400 (可以)
6个人400
10个人300
5个人750

>7个人拿750，剩余9150-5*750=3900,3900/14<300不够分 (不可以)

列方程组也不方便：
300x+400y+750z=9150
x+y+z=21
x,y,z为0到21的整数

更简单的编一个小程序
比如用C语言：
int i,j,k;
for(i=0;i++;i<22)
{for(j=0;j++;j<22)
{for(k=0;k++;k<22)
if(i*300+j*400+k*750=9150;)
cout>>i,j,k;
}
}

Answer 3

拿9150元就能达到最大利用
1人拿750， 21人拿400， 0人拿300
或者1人拿750， 18人拿400， 4人拿300
或者1人拿750， 15人拿400， 8人拿300
或者1人拿750， 12人拿400， 12人拿300
或者1人拿750， 9人拿400， 16人拿300
或者1人拿750， 6人拿400， 20人拿300
或者1人拿750， 3人拿400， 24人拿300 等等，答案很多！

Answer 4

余数要最小，最小只能为27
750元，400元，或者300元分别为1,20,2 ,应该有很多答案

Answer 5

设X Y Z 联立两个方程可表示出关于 xyz的方程 符合方程的整数都可以