平行四边形对角线互相平分吗？谢谢

Question

如题所述

Answer 1

平行四边形的对角线相互平分。

证明：如下图:

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CD AD//BC

∴∠ABD=∠CDB

∠ADB=∠CBD

又∵AC=CA

∴△ABD≌△CDB（ASA）

∴AB=CD

又∵∠ABD =∠CDB

∠AOB=∠COD

∴△AOB≌△COD（AAS）

∴OA=OC OB=OD

Answer 2

对角线互相平分。

平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的对角线互相平分等。本回答被提问者采纳

Answer 3

是的，平行四边形对角线互相平分

Answer 4

是的，平行四边形的对角线互相平分。