如题所述
平行四边形的对角线相互平分。
证明:如下图:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD AD//BC
∴∠ABD=∠CDB
∠ADB=∠CBD
又∵AC=CA
∴△ABD≌△CDB(ASA)
∴AB=CD
又∵∠ABD =∠CDB
∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD(AAS)
∴OA=OC OB=OD