3个连续自然数的和是素数还是合数？为什么？

Question

如题所述

Answer 1

3个连续自然数的和是合数。
设三个连续自然数分别是n-1,n,n+1.
(n-1)+n+(n+1)=n-1+n+n+1=3n.所以3个连续自然数的和是3的倍数。所以3个连续自然数的和是合数。

Answer 2

除了0/1/2的组合，其他的都是合数，3个连续自然数的和等于中间数的3倍，所以除了1，痘至少有一个因数3，所以除了最小的一组0+1+2=3的组合的个是素数，其余都是合数。

Answer 3

3个连续自然数的和是中间那个数的3倍，所有是合数。

Answer 4

0是自然数，这里的三个数要分两种情况
设三个数分别是n-1, n, n+1, 则和是3n, 因为三个数都是自然数，所以n-1≥0, n≥1. 则当n=1时, 和等于3, 是质数. 当n≥2时, 和是3n, 是3的倍数，根据合数定义，合数是含有除了1和本身以外其他因子的数, 所以3n含有除了1和本身3n以外其他因子3, 3n是合数。
或者举例说明，0+1+2=3, 是质数. 1+2+3=6，2+3+4=9, 3+4+5=12, …, n-1+n+n+1=3n 都含有因子3, 是合数.

Answer 5

当然是和数，至少必定可以被三整除，和是中间数的三倍