matlab求解椭圆积分，如何编程，因为椭圆积分没有原函数。

Question

q是一个变化的值。如何编程？用到了数值积分，但是还是算不出来，求大神解一下！

Answer 1

matlab求解椭圆积分，可以用数值积分函数（如integral， trapz）来求解。解决的办法：

1、首先建立自定义的椭圆积分函数

fun1=@(x)1./sqrt(1-q^2*sin(x).^2); %F(a,q)

fun2=@(x)sqrt(1-q^2*sin(x).^2); %E(a,q)

2、确定a，q值

3、使用integral函数求解。

4、完整的代码

a=0.5;q=0.2;

fun1=@(x)1./sqrt(1-q^2*sin(x).^2); %F(a,q)

fun2=@(x)sqrt(1-q^2*sin(x).^2); %E(a,q)

F=integral(fun1,0,a)

E=integral(fun2,0,a)

5、计算结果