高数求幂级数的收敛区间以及其内的和函数

高数求幂级数的收敛区间以及其内的和函数谢谢～万恶的和函数

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推荐答案 2017-06-18

过程如图，先讨论确定收敛域，再用求导求积法求出和函数。

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谢谢～

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第1个回答 2017-06-18

答：2ln(1 + x/2) 和 1/(1 - x)² 主要是运用凑积分和凑导数技巧 Σ(n=0,∞) (- 1)ⁿ * xⁿ⁺¹/(2ⁿ(n + 1)) = Σ(n=0,∞) (- 1)ⁿ/2ⁿ * ∫(0,x) xⁿ dx = ∫(0,x) Σ(n=0,∞) (- x/2)ⁿ dx 留意等比...

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