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(本小题满分13分)已知函数 .(1)求函数 的最小正周期和最大值;(2)在给出的直角坐标系中,画出
(本小题满分13分)已知函数 .(1)求函数 的最小正周期和最大值;(2)在给出的直角坐标系中,画出函数 在区间 上的图象.(3)设0<x< ,且方程 有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.
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推荐答案 推荐于2016-11-06
(1)函数
的最小正周期为
,最大值为
.
(2)函数
在区间
上的图象是
(3)
.
试题分析:(1)找出函数f(x)解析式中的ω的值,代入周期公式即可求出函数的最小正周期, 根据正弦函数的最大值为1,可知
的最大值为
。
(2)利用五点法作出图像即可。其步骤为:列表,描点,连线。
(3)通过图像数形结合可知当直线y=m与y=f(x)在
内有两个不同的实数根,
则
.
(1)所以函数
的最小正周期为
,最大值为
.
(2)由(1)知
故函数
在区间
上的图象是
(3)
.
的图像及性质,五点法作图.
点评:借助正弦函数y=sinx的图像及性质掌握好
的图像及性质是解决此类问题的关键,其周期
,单调区间借助正弦函数的单调区间建立关于x的不等式求出解集即可。图像要利用五点法作图。
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...Ⅰ
)求函数
f(x
)的最小正周期和最大值;(
Ⅱ
)在给出的直角坐标
_百度知 ...
答:
解:(Ⅰ) ,所以函数f(x)
的最小正周期
为π,
最大值
为 ;(Ⅱ)由(Ⅰ)知 故函数y=f(x)在区间 上的图象是 。
...
1)求函数
f(x)
的最小正周期和最大值;(2)在给出
答:
解答:解:(1)f(x)=2sin2x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=1+2(sin2xcosπ4?cos2xsinπ4)=1+2sin(2x?π4)所以
函数
的
最小正周期
为π,最大值为1+2;(2)由(1)列表得:故函数y=f(x)在区间[?π2,π2]上的图象是:
已知函数
(1)求
的最小正周期和最大值;(2)
用五点作图法
在给出的坐标
系...
答:
已知函数
(1)求
的最小正周期和最大值;(2)
用五点作图法
在给出的坐标
系中画出 在 上的图像. (1) 的最小正周期 , 时, 有最大值2;(2)当 时, 0 2 0 -2 0 试题分析:(1)首先应用三角函数的倍角公式及辅助角公式,将原三角函数式化简成 ...
(本题满分13分)已知函数
.(Ⅰ
)求函数
的最小正周期;(
Ⅱ)若函
答:
(Ⅰ) (Ⅱ) 解:(Ⅰ)∵ ……5分∴
函数
的最小正周期
……7分(Ⅱ)∵ ,∴ ∴当 ,即 时, 9分当 ,即 时, 11分由题意,有 ∴ ……
13分
(本题满分13分) 已知函数
(Ⅰ
)求函数
的最小正周期;(
Ⅱ) ,求函数 的...
答:
2分 , ………4分∴
函数
的最小正周期
. ………6分
(2)
由 ,得 ……… 10分∴由图像知当 即 时,有 ………
13分
点评:典型题,此类题目是高考常考题型,关键是首先准确地化简三角函数。在由 确定函数值域过程中易出错,应特别注意。
(本小题满分13分)已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期;(2)
求函数 的单调...
答:
图像与性质的综合运用,以及二倍角公式的灵活运用。
(1)函数
化简为 ,然后利用周期公式得到结论。
(2)
当 时, 得到增区间的求解。解:(1) ∴函数
的最小正周期
.(2)当 时, ,∴函数 单调增区间为 ;当 时, ,∴函数 单调减区间为 .
(本小题满分13分)已知函数
( Ⅰ
)求
的最小正周期
:(Ⅱ)求 在区间 上的...
答:
解:(I)f(x)=4cosx· [ sinx+ cosx]-1 f(x)= sinxcosx+2cos 2 x- 1 f(x)= sin2x+cos2x f(x)=2sin(2x+ ) ………7分 T= ………2分(II) ………4分 略
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