（本小题满分13分）已知函数 .（1）求函数 的最小正周期和最大值；（2）在给出的直角坐标系中，画出

Question

（本小题满分13分）已知函数 .（1）求函数 的最小正周期和最大值；（2）在给出的直角坐标系中，画出函数 在区间 上的图象.（3）设0<x< ,且方程 有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.

Answer 1

（1）函数 的最小正周期为 ，最大值为 . （2）函数 在区间 上的图象是 （3） .

试题分析：（1）找出函数f（x）解析式中的ω的值，代入周期公式即可求出函数的最小正周期， 根据正弦函数的最大值为1,可知 的最大值为 。 （2）利用五点法作出图像即可。其步骤为：列表，描点，连线。 （3）通过图像数形结合可知当直线y=m与y=f(x)在 内有两个不同的实数根， 则 . （1）所以函数 的最小正周期为 ，最大值为 . （2）由（1）知  故函数 在区间 上的图象是 （3） . 的图像及性质，五点法作图. 点评：借助正弦函数y=sinx的图像及性质掌握好 的图像及性质是解决此类问题的关键，其周期 ,单调区间借助正弦函数的单调区间建立关于x的不等式求出解集即可。图像要利用五点法作图。